واکاوی سازه ها در فضای حالت های کرنشی

رابطه¬سازی¬های این رساله، بر پایه¬ی کرنش استوار است. با بهره¬جویی از حالت¬های کرنشی، می¬توان ریشه¬ی برخی از گونه¬های خطا در روش جزء محدود را آشکار نمود. به سخن دیگر، حالت های کرنشی، توانایی آسیب¬یابی، بهبود و کارآسازی جزء را فراهم می آورند. حرکت¬های جسم سخت و کرنش ثابت، همگرایی جزء را تضمین می¬سازند. افزون بر این¬ها، حالت¬های کرنشی مرتبه¬ی بالا، کارآیی را افزایش می¬دهند. در شیوه¬ی پیشنهادی، با بهره¬جویی از معیار¬های بهینگی، حالت¬های کرنشی کارآ در دسترس قرار می¬گیرند. باید آگاه بود، برقراری شرط¬های ایستایی، افزون بر کاهش شمار مجهول¬های گرهی، توانمندی جزء را بالا می¬برد. دیگر شایستگی رابطه¬سازی نویسنده، توانایی وارد کردن شرط¬های مهم ایستایی است. با¬ برقراری قیدهای بهینگی پیشنهادی، میدان خطی کامل برای کرنش انتخاب می¬شود. این میدان، برای هندسه-های جزء سه¬پهلو و چهارپهلو به¬کار می¬رود. دقت و سرعت همگرایی پاسخ این جزء¬ها، در شمار زیادی آزمون¬های¬ عددی گوناگون سنجیده خواهد شد. همچون جزء¬های خوب سایر پژوهش¬گران، نخستین جزء چهارپهلوی این گزارش، در دو آزمون وصله¬ی توانا، برای شبکه¬های با واپیچیدگی زیاد، خطای نامناسب به¬وجود می¬آورد. از این¬رو، برای از میان برداشتن این کاستی، دو جزء چهارپهلوی کارآ با میدان کرنش مرتبه¬ی دوم ارائه می¬شود. در این جزء¬ها، اثر برقراری کامل و ناقص شرط¬های ایستایی در پاسخ وارسی می¬گردند. در ادامه، به¬کارگیری تابعی پیوندی در فضای حالت¬¬های کرنشی، جزء توانمند نوینی را در دسترس قرار می¬دهد. در این جزء، اثر بهره¬جویی از میدان¬های مرزی و درونی ناوابسته با کمک حالت¬های حرکتی بررسی خواهد شد. حتی در شبکه¬های درشت، دقت زیاد، ناحساسی به کجی هندسی، همسانگردی هندسی، نداشتن خطای برش افزون و گسترش¬ آسان به مسئله های ناخطی، پاره¬ای از ویژگی¬های رابطه¬سازی پیشنهادی این رساله به¬شمار می¬آیند. برای انتقال یافته¬های این گزارش، از فضای خطی به ناخطی، روش هم¬چرخشی به¬کار می رود. این فرآیند، به آفرینش جزء ناخطی کارآ می¬انجامد. برپایه¬ی حالت¬های حرکتی، گونه¬ی دیگری از رابطه¬سازی ناخطی هندسی، به¬طور یک¬راست به¬دست می¬آید. در پایان این رساله، راهکار پیشنهادی، برای واکاوی صفحه¬های خمشی نازک و پوسته به¬کار می¬رود. بر پایه¬ی تابعی پیوندی ترفتز با دو میدان جابه¬جایی ناوابسته، یک جزء کارآی صفحه خمشی آفریده خواهد شد. همچنین، جزء پوسته¬ی تخت برپایه¬ی حالت های کرنشی بنا می گردد.